Геометрическая фигура «шляпа Смита», с помощью которой в 2023 году решили давнюю математическую задачу, нашла неожиданное применение в физике. Исследователи выяснили, что структуры на её основе преломляют свет в необычные хиральные узоры. Это открывает новые возможности для изучения того, как геометрия влияет на оптические явления.
Эта фигура решила так называемую «проблему Эйнштейна» – многолетнюю задачу о поиске единственной плитки, которой можно замостить плоскость без повторения узора. До её открытия считалось, что такой фигуры-«монолитки» может не существовать.
Группа учёных из Института промышленных наук Токийского университета исследовала физические свойства этой уникальной формы. Они создали на плёнках из нитрида кремния наноструктуры, повторяющие узор «шляпы Смита», и направили на них лазерный луч. В результате дифракции света возникли характерные узоры, похожие на вертушки.
Такой рисунок напрямую указывает на хиральность апериодической структуры. Хиральность означает, что объект и его зеркальное отражение несовместимы, как левая и правая рука. Поскольку узор не имеет зеркальной симметрии, сам свет при взаимодействии с ним приобретает хиральные свойства.
Авторы исследования, опубликованного в Nature Communications, отмечают, что такой оптический отклик принципиально отличается от наблюдаемого в обычных квазикристаллах. Учёные также установили, что дифракционный узор меняется в зависимости от направления и поляризации падающего света. Когда физическую структуру заменяли её зеркальной копией, оптическое поведение света также обращалось. Это подтверждает, что оптические эффекты напрямую зависят от симметрии узора.
Результаты работы открывают новое научное направление на стыке квазипериодического порядка и хиральности. В будущем на основе таких структур можно будет создавать технологии для управления светом, контроля его поляризации и разрабатывать новые оптические приборы.
